Jawaban dari Soal "Sebuah Bola Diameternya 21 Cm"

KOMPAS.com - Di sekitar kita, banyak dijumpai benda yang termasuk dalam bangun ruang bola.

Contoh penerapan bangun ruang bola dalam kehidupan sehari-hari adalah bola bekel, kelereng, bola basket, bola lampu, permen lolipop, semangka, jeruk, dan globe.

Dilansir dari buku Geometri Ruang Berbasis STEM (Science, Technology, Engineering, and Mathematics) (2022) oleh Megita Dwi Pamungkas, dijelaskan mengenai bidang bola.

Bidang bola adalah suatu bidang putar yang terjadi bila setengah lingkaran diputar dengan garis tengahnya sebagai sumbu putar.

Karena letak titik-titik pada setengah lingkaran terhadap titik-titik pusat lingkaran tidak berubah selama perputaran, maka titik-titik pada bidang bola itu berjarak sama terhadap titik pusat bola.

Baca juga: Jawaban dari Soal Suatu Bola Dijatuhkan dari Ketinggian 9 Meter

Dikutip dari buku Asyiknya Belajar Bangun Datar dan Bangun Ruang (2020) oleh Deni Evilina, dijelaskan beberapa rumus bidang bola, yakni:

• Luas permukaan bola

Luas permukaan bola = 4 x π x r²

• Volume bola

Volume bola = 4/3 x π x r³

Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai bidang bola:

Contoh soal 1

Sebuah bola diameternya 21 cm. Tentukan luas permukaan dan volumenya!

Jawab:

Diketahui:

Diameter (d) = 21 cm
Jari-jari (r) = 10,5 cm

Ditanya:

Luas permukaan = ....?

Volume = ....?

Pembahasan:

Luas permukaan bola = 4 x π x r²
= 4 x 3,14 x 10,5 x 10,5
= 1.384,74 cm²

Volume bola = 4/3 x π x r³
= 4/3 x 3,14 x 10,5 x 10,5 x 10,5
= 4.846, 59 cm³

Jadi, luas permukaan bola adalah 1.384,74 cm², dan volume bola adalah 4.846, 59 cm³.

Baca juga: Cara Menentukan Banyak Bola pada Pola ke-n, Untuk n Bilangan Bulat Positif

Contoh soal 2

Tentukan panjang jari-jari sebuah bola mainan yang luas permukaannya 2.464 cm²!

Jawab:

Luas permukaan bola = 4 π r²


r² = 196
r² = 14

Jadi, panjang jari-jari bola mainan itu adalah 14 cm.

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Berapa Banyak Siswa yang Gemar Sepak Bola pada Diagram Lingkaran