Jawaban dari Soal "Suku ke-55 dari Barisan 7,15,23,31,39, ..."

KOMPAS.com - Barisan adalah bilangan-bilangan yang diurutkan menurut suatu aturan tertentu.

Dilansir dari buku Barisan Aritmatika dan Geometri Sekolah (2021) oleh Ika Nur Amaliah, bentuk umum barisan dituliskan sebagai berikut:

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan selisih setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama.

Selisih dua suku berurutannya disebut beda (b). Bentuk umum suku ke-n barisan aritmetika dituliskan sebagai berikut:

Un = a + (n-1)b

Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai barisan aritmetika:

Contoh soal 1

Suku ke-55 dari barisan bilangan 7, 15, 23, 31, 39, ... adalah ....

Jawab:

• Diketahui:

n = 55

• Ditanyakan:

• Pembahasan:

Pertama, kita cari beda dari barisan tersebut.

Selanjutnya, kita cari nilai .

= 7+(55-1)8
= 7+(54)8
=7+432
= 439

Jadi, suku ke-55 dari barisan tersebut bernilai 439.

Contoh soal 2

Suku pertama dari barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah -3. Suku yang nilainya sama dengan -68 adalah suku ke ....

A. 20
B. 21
C. 23
D. 25
E. 30

Jawab:

• Diketahui:

b = -3

Permasalahan soal tersebut adalah menentukan suku yang nilainya sama dengan -68.

Nilai n dapat ditentukan dengan menggunakan rumus suku ke-n, yaitu:

-68 = 4+(n-1)(-3)
-68 = 4 -3n+3
-68 = 7-3n
-3n = -68-7
-3n = -75
n = 25

Jadi, -68 adalah suku ke-25. Jawaban (D).

Itulah penjelasan mengenai barisan aritmetika beserta contoh soal dan pembahasannya.