Cara Mencari Percepatan Sudut Yoyo pada Yoyo yang Menggelinding

KOMPAS.com - Kejadian yoyo yang ditarik dan kemudian menggelinding merupakan salah satu contoh Hukum Newton pada dinamika rotasi.

Dikutip dari buku Wangsit (Pawang Soal Sulit) HOTS UTBK SBMPTN Saintek 2021 (2020) oleh Tim Tentor Master, Hukum Newton dalam dinamika rotasi menjelaskan hubungan antara momen gaya (τ) dengan percepatan sudut (α).

Berikut rumus Hukum Newton dalam dinamika rotasi:

∑τ = I x α

Keterangan:

τ = Momen gaya (identik dengan besaran F dalam hukum Newton)(Nm)
I = Momen inersia (identik dengan besaran m dalam hukum Newton)(kg.m²)
α = Percepatan sudut (identik dengan besaran a dalam hukum Newton)(rad/s²)

Contoh soal

Yoyo bermassa m ditarik dengan gaya F yang tidak terlalu besar, sehingga yoyo menggelinding murni, seperti pada gambar.

Jika momen inersia yoyo r = 0,6 mR² jari-jari poros yoyo r = 0,2 R, maka percepatan sudut yoyo adalah ....

A. F/mR
B. 0,8 F/mR
C. 0,6 F/mR
D. 0,5 F/mR
E. 0,4 F/mR

Diketahui:

I = 0,6 mR²

r = 0,2R

Ditanya:

α = ....?

Pembahasan:

Yoyo tersebut dapat menggelinding murni karena lantai kasar (ada gaya gesek fg)

Syarat menggelinding murni ∑τ = I α dan ∑F = ma.

Pertama, kita hitung ∑τ = I aα

fg.R - 0,2F.R = 0,6.mR² α
fg - 0,2F = 0,6 ma
fg = 0,2F + 0,6ma

Selanjutnya, kita mencari alfa dengan rumus sigma F = ma.

∑ F  = ma
F-fg = ma
F-0,2F-0,6ma = ma
1,6ma = 0,8F
a = 0,5F/m
α = 0,5 F/mR

Jadi, percepatan sudut yoyo tersebut adalah 0,5 F/mR. Jawaban (D).