Rumus Panjang Rusuk Kubus

Seperti bangun ruang lainnya, kubus memiliki unsur tinggi dan juga rusuk. Dilansir dari Story of Mathematics, panjang, lebar, tinggi, sisi, dan rusuk kubus, semuanya sama panjang.

Sehingga, untuk mencari tinggi kubus atau sisinya, kita hanya perlu mencari panjang rusuknya. Berikut adalah rumus panjang rusuk kubus!

Rumus mencari panjang rusuk kubus Jika diketahui luas permukaannya

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas semua permukaannya. Dilansir dari Cuemath, kubus memiliki enam permukaan persegi yang kongruen. Artinya, semua keenam persegi tersebut terbentuk dari rusuk yang sama panjang.

L = 6 x luas persegi
L = 6 x (s x s)
L = 6s²

Dari rumus luas permukaan kubus tersebut, kita dapat menemukan rumus panjang rusuknya.

L = 6s²
s² = L/6
s = √(L/6)

Dengan,
s: panjang rusuk atau sisi atau tinggi (m)
L: luas permukaan kubus (m²)

Sehingga, rumus mencari panjang rusuk kubus Jika diketahui luas permukaannya adalah akar luas permukaannya dibagi enam.

Rumus panjang rusuk kubus jika diketahui volumenya

Volume kubus adalah jumlah ruang yang ditempati oleh kubus. Dilansir dari Lumen Learning, volume kubus adalah luas alasnya dikalikan dengan tingginya. Namun, karena panjang, lebar, dan tingginya sama, maka rumus volume kubus adalah:

V = s x s x s
V = s³

Dari rumus permukaan kubus tersebut, kita dapat menemukan rumus panjang rusuknya.

V = s³
s³ = V
s = ³√V

Dengan,
s: panjang rusuk atau sisi atau tinggi (m)
V: volume kubus (m³)

Sehingga, rumus panjang rusuk kubus jika diketahui volumenya akar pangkat tiga dari volumenya.

Rumus panjang rusuk kubus jika diketahui diagonal ruang

Kubus memiliki diagonal bidang, yaitu garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut pada permukaannya. Rumus panjang rusuk kubus dari diagonal sisi adalah:

Ds = s√2
s = Ds/√2

Dengan,
Ds: diagonal sisi kubus (m)
s: panjang rusuk kubus (m)

Rumus panjang rusuk kubus jika diketahui diagonal ruang

Kubus memiliki diagonal ruang, yaitu garis lurus antar dua titik sudut yang membagi ruang kubus. Rumus panjang rusuk kubus dari diagonal ruang adalah:

Dr = s√3
s = Dr/√3

Dengan,
Dr: diagonal ruang kubus (m)
s: panjang rusuk kubus (m)

Contoh soal

Untuk lebih memahami bagaimana cara mencari panjang rusuk kubus. Berikut contoh soal mencari rusuk kubus, beserta pembahasannya!

Contoh soal 1

Panjang rusuk yang volumenya 512 cm³ adalah …

Jawaban:

s = ³√V
s = ³√512
s = 8 cm

Contoh soal 2

Sebuah kubus memiliki luas permukaan 864 cm² maka panjang rusuknya adalah ... cm

Jawaban:

s = √(L/6)
s = √(864/6)
s = √144
s = 12 cm

Contoh soal 3

Sebuah kubus memiliki diagonal ruang dengan panjang 9 cm maka rusuk kubus tersebut adalah …

Jawaban:

s = Dr/√3
s = 9/√3
s = (9/√3) x (√3/√3)
s = (9√3)/ √3
s = 3√3

Sehingga, kubus dengan diagonal ruang 9 cm memiliki panjang rusuk 3√3 cm.

Contoh soal 4

Sebuah kubus dengan diagonal bidang 24√2 cm memiliki panjang rusuk ... cm.

Jawaban:

Perlu dinggat, bahwa diagonal bidang sama dengan diagonal sisi. Sehingga, penyelesaian soal tersebut dapat menggunakan rumus panjang rusuk kubus jika diketahui diagonal sisinya.

s = Ds/√2
s = (24√2)/√2
s = 24

Sehingga, Sebuah kubus dengan diagonal bidang 24√2 cm memiliki panjang rusuk 24 cm.