Menentukan Faktor Persamaan Kuadrat Tanpa Rumus ABC

Oleh: Andri Saputra, Guru SMPN 12 Pekanbaru, Riau

KOMPAS.com - Menentukan faktor persamaan kuadrat biasanya menggunakan pemfaktoran atau kuadrat sempurna.

Jika kedua cara tersebut sudah tidak bisa maka biasanya menggunakan rumus ABC yaitu

Namun saat ini kita akan mencoba cara baru dalam menentukan persamaan kuadrat tanpa rumus ABC, pemfaktoran, atau kuadrat sempurna.

Sebelum kita lanjut ke tahap selanjutnya maka kita coba menggunakan pemfaktoran, kuadrat sempurna dan rumus ABC.

Menentukan faktor persamaan dengan pemfaktoran

Contoh:

Tentukan Faktor Persamaan Kuadrat dari x²-4x+3=0

Penyelesaian:

Cari faktor dari 3 dan jika di jumlahkan atau dikurangkan hasilnya adalah -4
Faktor dari 3 yaitu: 1 x 3=3  jika dijumlahkan faktornya -1+-3=-4
Maka faktor persamaan kuadrat dari x²-4x+3=0, yaitu:

x2-4x+3=0 

x-3x-1=0 

x-3=0  x-1=0

    x=3      x=1

Sehingga, faktor persamaan kuadrat dari x²-4x+3=0 adalah 3 atau 1. 

Menentukan faktor persamaan dengan kuadrat sempurna

Contoh: 

Tentukan Faktor Persamaan Kuadrat dari x²+4

Penyelesaian:

Faktor dari 4 dan jika dijumlahkan atau dikurangkan hasilnya akan bernilai 0
Faktor dari 4 yaitu 2 x 2=4 jika dikurangi hasilnya akan sama dengan 0
Maka factor persamaan kuadrat dari x²+4 adalah

x²+4 

x-2 x-2=0 

x-2=0 

       x=2 

Sehingga, faktor persamaan kuadrat dari x²+4 adalah 2.

Menentukan faktor persamaan dengan rumus ABC

Tentukan faktor persamaan kuadrat dari x2+8x+13=0

Penyelesaian:

Faktor dari 13 jika dijumlahkan atau dikurangkan tidak menemukan hasil sama dengan 8. Maka kita bisa menentukan faktor persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus ABC yaitu dengan cara menentukan nilai a, b dan c dari persamaan kuadrat tersebut terlebih dahulu.

x²+8x+13=0 

a=1, b=8 , c=13 

Sehingga faktor persamaan dari x2+8x+13=0 adalah atau

Menentukan faktor persamaan kuadrat tanpa pemfaktoran, kuadrat sempurna dan rumus ABC 

Contoh: 

• Tentukan faktor persamaan dari x²-4x+3=0

Langkah pertama tentukan hasil jumlah yaitu 4 lawan -b
Langkah kedua hasil kalinya yaitu 3 atau nilai c
Sekarang kita anggap 

dari hasil jumlah ± u = 3

Selanjutnya kita selesaikan persamaan 1 

(2+u) . (2-u)=3 

2.2-2u+2u-u.u=3 

4- u²=3 

4-3= u²

      1= u²   

      u=1 

Maka kita dapatkan faktor dari x²-4x+3=0

• Tentukan faktor persamaan kuadrat dari x2+8x+13=0

Langkah pertama tentukan hasil jumlah yaitu -8 atau nilai -b
Langkah kedua hasil kalinya adalah 13 atau nilai c
Sekarang kita anggap 

dari hasil jumlah ± u = 13

Selanjutnya kita selesaikan persamaan 1

(-4+u) x (-4-u)=13 

-4 x -4 + 4u - 4u - u x u=13 

16- u²=13 

16-13= u² 

      3= u² 

Maka kita dapatkan faktor dari x²-4x+3=0

atau

Jadi, mudah bukan menentukan faktor persamaan kuadrat tanpa menggunakan pemfaktoran, kuadrat sempurna dan rumus ABC.