Cara Menyederhanakan Bentuk Akar Menggunakan Sifat Akar

KOMPAS.com - Suatu bentuk akar dapat dinyatakan sebagai perkalian antara suatu bilangan rasional dengan bentuk akar lainnya.

Dilansir dari Buku Ajar Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi (2017) oleh Sri Jumini, dijelaskan tata cara untuk menyederhanakan bentuk akar.

Adapun langkah-langkah untuk menyederhanakan bentuk akar, antara lain:

1. Faktorkan bilangan yang ada di bawah tanda akar menjadi bentuk perkalian dua bilangan. Salah satu faktornya adalah bilangan kuadrat selain 1, sedangkan faktor yang lain adalah bilangan yang sudah tidak memuat faktor bilangan kuadrat
2. Tentukan nilai akar pangkat dua dari faktor yang memuat bilangan kuadrat selain 1. Hasil penyederhanaan ini adalah perkalian sebuah bilangan rasional dan bentuk akar.

Dikutip dari buku Matematika (Kelompok Seni, Pariwisata, & Teknologi Kerumahtangaan) (2008) oleh H.S. Gumilar, agar lebih mudah dalam memahami cara menyederhanakan bentuk akar, berikut contoh soal dan pembahasannya:

Contoh soal 1

Sederhanakanlah bentuk akar berikut ini dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar!

1. √48
2. √128
3. 
4. 

Jawab:

1. √48 =
2. 
3. 

4. 

   Contoh soal 2

   Sederhanakanlah:

   • √45 + 6√20 - 2√5
   • (5√3+√5)(√3-2√5)

   Jawab:

   • √45 + 6√20 - 2√5

   = 3√5 + 6(2√5)-2√5
   = 3√5 + 12√5 -2√5
   = 13√5

   • (5√3+√5)(√3-2√5)

   = 5.3 -10√15 + √15 - 2.5
   = 15 - 9√15 - 10
   = 5 - 9√15

   Itulah penjelasan mengenai cara menyederhanakan bentuk akar menggunakan sifat-sifat bentuk akar.