Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Kompas.com - 03/01/2023, 15:00 WIB
Silmi Nurul Utami

Penulis

KOMPAS.comFungsi linear adalah fungsi garis lurus dengan pangkat tertinggi satu yang menunjukkan hubungan dua anggota himpunan. Untuk lebih memahami fungsi linear, berikut adalah contoh soal dan jawaban fungsi linear!

  • Contoh soal 1

Panjang stalaktit saat ini adalah 5 cm dan terus tumbuh 1 cm tiap 30 tahun. Jadi, jika kita misalkan panjang stalaktit setelah x tahun dari sekarang adalah y cm, maka hubungan antara x dan y dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

y = x + 5

Berapa panjang stalaktit setelah 60 tahun? Setelah berapa tahunkah stalaktit panjangnya menjadi 15 cm?

Jawaban:

  1. x = 60 tahun
    y = x + 5 = × 60 + 5 = 2 + 5 = 7
    Sehingga, panjang stalaktit setelah 60 tahun adakah 7 cm.
  2. y = 15 cm
    y = x + 5
    15 = x + 5
    15 – 5 = x
    10 = x
    10 × 30 = x
    x = 300
    Sehingga, memerlukan waktu 300 tahun agar panjang stalaktik menjadi 15 cm. 

Baca juga: Soal dan Jawaban Tingkat Perubahan Fungsi Linear

  • Contoh soal 2

Suatu batang dupa memiliki panjang 14 cm. Misalnya panjang batang adalah y cm setelah dibakar selama x menit. Ketika menyelidiki hubungan antara x dan y, kita akan mendapatkan tabel berikut. Jawablah pertanyaan berikut.

  1. Berapa cm kah batang dupa berkurang setiap satu menit?
  2. Nyatakan y dalam x menggunakan suatu persamaan.
  3. Dapatkah kita menyatakan bahwa y adalah fungsi linear dari x?

Jawaban:

  1. Pengurangan dupa selama 1 menit = (14 – 12) : 4 = 2 : 4 = 0,5 cm
  2. Karena pengurangan dua setiap menitnya adalah 0,5 cm dan panjang pertama dupa adalah 14 cm, maka fungsi linearnya adalah:
    y = -0,5x + 14 = 14 – 0,5x
  3. Sehingga, dapat dikatakan bahwa y adalah fungsi linear dengan variabel x.

Baca juga: Sifat-sifat Persamaan Linear

  • Contoh soal 3

Untuk (1) sampai (4) berikut, nyatakan y dalam x menggunakan persamaan. Dapatkah kita juga menyatakan bahwa y adalah fungsi linear dari x?

  1. Pada sebuah persegi panjang, panjangnya 6 cm, lebarnya x cm, dan kelilingnya y cm.
  2. Jika kita perlu x jam untuk berlari sejauh 28 km, maka kecepatannya adalah y km per jam.
  3. Jika kita membeli sebuah produk seharga x rupiah dengan diskon 20%, maka harganya menjadi y rupiah.
  4. Luas lingkaran dengan jari-jari x cm adalah y cm².

Jawaban:

  1. Keliling adalah 2 kali panjang dan 2 kali lebar. Sehingga, fungsi linear pernyataan tersebut adalah:
    y = 2 × lebar + 2 × panjang = 2x + 2 × 6 = 2x + 12.
    Adapun, y dapat dikatakan sebagai fungsi linear dari x. 
  2. Kecepatan adalah jarak per waltu tempuh. Sehingga, fungsi linear pernyataan tersebut adalah:
    y = 28/x
    Adapun, y dapat dikatakan sebagai fungsi linear dari x.

  3. Harga produk = harga awal – diskon = 100% - 20% = 80% = 0,8. Sehingga, fungsi linear pernyataan tersebut adalah:
    y = 0,8x
    Adapun, y dapat dikatakan sebagai fungsi linear dari x.

  4. Rumus luas lingkaran = πr² = πx². Sehingga, fungsi pernyataan tersebut adalah:
    y = πx²
    Adapun, y tidak dapat dikatakan sebagai fungsi linear dari x karena memiliki pangkat 2 dan merupakan fungsi kuadrat (fungsi linear hanya tidak boleh memiliki pangkat lebih dari satu). 
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.

Video rekomendasi
Video lainnya

Terkini Lainnya

Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Komentar
Close Ads
Lengkapi Profil
Lengkapi Profil

Segera lengkapi data dirimu untuk ikutan program #JernihBerkomentar.

Bagikan artikel ini melalui
Oke
Login untuk memaksimalkan pengalaman mengakses Kompas.com