Soal dan Jawaban Perkalian dan Pembagian Suku Banyak dengan Bilangan

KOMPAS.com – Bentuk suku banyak aljabar dapat dikalikan ataupun dibagi dengan suatu bilangan. Untuk memahami penyelesaiannya, berikut adalah soal dan jawaban perkalian dan pembagian bentuk suku banyak dengan bilangan!

• Contoh soal 1

Sederhanakanlah.

1. 3(x + 5y)
2. –4(–2a + b)
3. (7a – 4b) × 5
4. 6 (5x – 2y + 1)
5. (3a + 4b – 5) × (–2)
6. ¼ (–8x – 2y)

Jawaban:

Untuk menyederhanakan perkalian bentuk suku banyak dengan bilangan tersebut, kita dapat menggunakan sifat distributif untuk menghilangkan tanda kurungnya.

1. 3(x + 5y) = (3 × x) + (3 × 5y) = 3x + 15y
2. –4(–2a + b) = (-4 × -2) + (-4 × b) = 8a – 4b
3. (7a – 4b) × 5 = (7a × 5) – (4b × 5) = 35a – 20b
4. 6 (5x – 2y + 1) = (6 × 5x) – (6 × 2y) + (6 × 1) = 30x – 12y + 6
5. (3a + 4b – 5) × (–2) = (3a × -2) + (4b × -2) – (5 × -2) = -6a – 8b + 10
6. ¼ (–8x – 2y) = (1/4 × -8x) – (1/4 × -2y) = -2x – 1/2y

Baca juga: Soal dan Jawaban Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Suku Banyak

• Contoh soal 2

Sederhanakanlah.

1. (10x – 25y) : 5
2. (–12a + 6b) : (–3)

Jawaban:

Sama seperti pada perkalian bentuk suku banyak dengan bilangan, pembagian bentuk suku banyak dengan bilangan juga dapat menggunakan sifat distributif. 

1. (10x – 25y) : 5 = (10x : 5) – (25y : 5) = 2x – 5y
2. (–12a + 6b) : (–3) = (-12a : (-3)) + (6b : -3) = 4a – 2b

Baca juga: Soal dan Jawaban Suku dalam Bentuk Aljabar

• Contoh soal 3

Sederhanakanlah.

1. –3(4x – y + 7)
2. (18a – 10b) : 2
3. 5(–2a + 4b) + 3(4a – 7b)
4. 3(4x – 2y) – 2(3x + y)

Jawaban:

1. –3(4x – y + 7) = (-3 × 4x) – (-3 × y) + (-3 × 7) = -12x + 3y - 21
2. (18a – 10b) : 2 = (18a : 2) – (10b : 2) = 9a – 5b
3. 5(–2a + 4b) + 3(4a – 7b) = -10a + 20b + 12a – 21b = (-10a + 12a) + (20b – 21b) = 2a -b
4. 3(4x – 2y) – 2(3x + y) = 12x – 6y – 6x – 2y = (12x – 6x) + (-6y – 2y) = 6x – 8y