Soal dan Jawaban Mencari Nilai dari Bentuk Aljabar

KOMPAS.com – Bentuk aljabar menyederhanakan operasi matamatika, sehingga dapat dicari nilainya dengan lebih mudah. Berikut adalah contoh soal mencari nilai dari bentuk aljabar dan jawabannya!

Contoh soal 1

Jika x = –2 dan y = 3, carilah nilai dari bentuk aljabar berikut.

1. (x + 7y) + (4x – 3y)
2. 4x² × xy : (–2x)

Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita harus menyederhanakan bentuk aljabarnya dan mensubstitusikan nilai x dan y.

1. (x + 7y) + (4x – 3y) =  x + 4x + 7y – 3y = 5x + 4y = 5(-2) + 4(3) = -10 + 12 = 2
2. 4x² × xy : (–2x) = 4x³y : -2x = -2x²y = -2 × (-2)² × 3 = -2 × 4 × 3 = -24

Baca juga: Soal dan Jawaban Menyatakan Bentuk Aljabar

Contoh soal 2

Hitunglah nilai dari bentuk-bentuk aljabar di bawah ini.

1. Jika a = –3 dan b = 8, carilah nilai dari a² – b.
2. Jika x = 2 dan y = –5, carilah nilai dari 8x²y³ : 4xy².
3. Jika a = 1/2 dan b = –1, carilah nilai dari (3a + b) – (a + 4b).

Jawaban:

1. a² – b = (-3)² – 8 = 9 – 8 = 1
2. 8x²y³ : 4xy² = 2xy = 2 x 2 x (-5) = -20
3. (3a + b) – (a + 4b) = 3a + b – a - 4b = 3a – a + b – 4b = 2a – 3b
   = 2(1/2) – 3(-1) = 1 + 3 = 4

Contoh soal 3

Jika x = 5 dan y = –3, carilah nilai dari bentuk aljabar berikut.

1. 4(x – 2y) – (2x – 9y)
2. –2x + y – 3(x + 2y)

Jawaban:

1. 4(x – 2y) – (2x – 9y) = 4x – 8y – 2x + 9y = 4x – 2x – 8y + 9y = 2x + y
   = 2(5) + (-3) = 10 – 3 = 7
2. –2x + y – 3(x + 2y) = –2x + y – 3x – 6y = -2x - 3x + y – 6y = -5x – 5y
   = -5(5) – 5(-3) = -25 + 15 = -10

Baca juga: Operasi Aljabar pada Fungsi

Contoh soal 4

Jika x = –2 dan y = 1/3 , carilah nilai dari bentuk aljabar berikut.

1. 2(3x – 6y) + 3(5y – 2x)
2. (–12x²y) : (–4x)

Jawaban:

1. 2(3x – 6y) + 3(5y – 2x) = 6x - 12y + 15y – 6x = 6x – 6x – 12y + 15y = 3y = 3(1/3) = 1
2. (–12x²y) : (–4x) = 3xy = 3(-2)(1/3) = -6(1/3) = -6/3 = -2