Titik Puncak Grafik Fungsi Kuadrat: Pengertian dan Rumusnya

KOMPAS.com – Fungsi kuadrat dapat digambarkan dengan grafik yang memiliki karakteristik tertentu, salah satunya adalah titik puncak. Apa yang dimaksud dengan titik puncak grafik fungsi kuadrat? Berikut adalah penjelasannya!

Pengertian titik puncak grafik fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat digambarkan dalam grafik berupa kurva parabola berbentuk U.

Dilansir dari Mathematics LibreTexts, salah satu ciri penting dari grafik fungsi kuadrat adalah memiliki titik ekstrem yang dinamakan sebagai titik puncak.

Baca juga: Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat

Titik puncak adalah titik paling tinggi atau bagian puncak pada grafik fungsi kuadrat yang parabolanya terbuka ke bawah (bentuk U terbalik).

Titik puncak menggambarkan nilai maksimum yang dapat dicapai oleh fungsi kuadrat.

Namun, grafik fungsi kuadrat tidak selalu terbuka ke bawah. Grafik fungsi kuadrat dapat memiliki parabola yang terbuka ke bawah serupa dengan huruf U.

Dilansir dari Lumen Learning, pada parabola yang terbuk ke atas titik puncaknya adalah titik terendah pada grafik. Artinya, titik puncak grafik yang terbuka ke atas mewakili nilai minimum yang dimiliki oleh fungsi.

Titik puncak pada grafik fungsi kuadrat juga disebut sebagai titik balik.

Baca juga: Soal Turunan: Mencari Koordinat Titik Balik Grafik Fungsi Kuadrat

Rumus titik puncak

Koordinat titik puncak pada suatu grafik fungsi kuadrat biasanya ditandai sebagai (xp, yp). 

Koordinat titik puncak ataupun titik balik suatu fungsi kuadrat dapat dicari menggunakan rumus titik puncak sebagai berikut:

Dengan,
xp: posisi titik puncak pada sumbu x
yp: posisi titik puncak pada sumbu y
a: koefisien x²
b: koefisien x
D: diskriminan

Adapun, diskriminan dihitung melalui rumus D = b² – 4ac.