Rumus Momen Inersia menurut Bentuk Benda

KOMPAS.com – Momen inersia adalah ukuran kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan posisinya terhadap perubahan kecepatan sudut. Berikut adalah rumus momen inersia!

Dilansir dari Sciencing, besar momen inersia bergantung pada massa, bagaimana massa didistribusikan (ditentukan oleh bentuk benda dan sumbu rotasi), juga jari-jari atau jarak rotasinya.

Rumus umum momen inersia

Rumus umum momen inersia berlaku dalam sistem partikel. Dilansir dari Lumen Learning, momen inersia suatu partikel titik tunggal terhadap sumbu rotasi bergantung pada massa (m) dan jarak partikel ke pusat sumbu rotasi (r).

Sehingga, rumus umum momen inersia dapat dituliskan sebagai

Dengan, 
I: momen inersia (kgm²)
m: massa benda (kg)
r: jari-jari atau jarak ke pusat rotasi (m)

Baca juga: Momen Inersia: Pengertian dan Faktor yang Memengaruhinya

Rumus momen inersia berdasarkan bentuk benda

Dilansir dari Khan Academy, momen inersia juga tergantung pada distribusi massa relatif suatu benda terhadap sumbu rotasinya. Distribusi massa yang lebih jauh dari sumbu pusatnya, membuat momen inersianya makin besar. 

Sebaliknya, massa yang lebih terpusat di sumbu rotasinya membuat benda tersebut memiliki momen inersia yang lebih kecil. 

Sehingga, tiap bentuk benda memiliki konstanta bentuk momen inersianya sendiri. Berikut adalah rumus momen inersia berdasarkan bentuk benda!

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Transformasi pada Rotasi (Perputaran)

Rumus momen inersia bola pejal

Bola pejal tanpa rongga memiliki konstanta bentuk 2/5. Sehingga, rumus momen inersianya adalah:

I = 2/5 mr²

Rumus inersia bola berongga

Bola berongga merupakan suatu kulit kosong berbentuk bola dengan konstanta bentuk 2/3. Sehingga, rumus momen inersianya:

I = 2/3 mr²

Rumus momen inersia silinder pejal

Silinder pejal tanpa rongga memiliki konstanta bentuk ½. Sehingga, rumus momen inersianya adalah:

I = ½ mr²

Baca juga: Unsur-unsur Bangun Ruang Bola

Rumus momen inersia silinder berongga

Dilansir dari HyperPhysics Concepts, momen inersia sebuah silinder berongga tipis ketebalannya dapat diabaikan karena merupakan perpanjangan langsung dari titik pusatnya.