Triple Phytagoras: Pengertian dan Rumusnya

KOMPAS.com – Trigonometri dan phytagoras merupakan salah satu konsep matematika yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Dalam teorema pitagoras ada yang disebut sebagai triple phytagoras. Apa yang dimaksud dengan triple phytagoras? Berikut adalah penjelasannya!

Pengertian triple phytagoras

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, teorema phytagorasmenyebutkan bahwa jumlah kuadrat pada kaki segitiga siku-siku sama dengan kudrat pada sisi miring (sisi berlawanan dengan sudut siku-siku). Teorema phytagorasmelahirkan triple phytagoras.

Dilansir dari Cuemath, triple phytagoras digunakan untuk menemukan tiga kali lipat atau kelompok tiga suku yang memenuhi persamaan teorema phytagoras. Sederhananya, triple phytagoras adalah satu kelompok bilangan (terdiri dari tiga bilangan) yang memenuhi hukum phytagoras.

Baca juga: Soal Trigonometri: Penyelesaian Identitas dan Konsep Phytagoras

Rumus triple phytagoras

Triple phytagoras dirumuskan dalam persamaan:

a² + b² = c²

Tiga bilangan dalam triple phytagoras diumpamakan sebagai tiga sisi segitiga siku-siku dan dilambangkan sebagai a, b, juga c dalam persamaan. c merupakan sisi terpanjang pada segitiga atau disebut dengan sisi miring.

Sedangkan, a dan b adalah dua buah sisi samping segitiga yang lebih pendek dari sisi miringnya. Untuk mencari a dan b pada triple phytagoras, rumusnya dapat dibalik sebagai berikut:

a² = c² – b²
b² = c² –a²

Biasanya, nilai b lebih besar daripada nilai a. Maka secara berurutan, panjang sisi segitiga siku-siku dari yang paling besar ke yang paling kecil adalah c, b, dan a (c > b > a).

Baca juga: Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku

Contoh triple phytagoras

Misalkan, suatu segitiga memiliki sisi alas sepanjang 12 sentimeter dengan sisi sampingnya sepanjang 5 sentimeter. Berapakah panjang sisi miringnya?

Jawaban:

Panjang sisi miringnya adalah c dan dapat dicari menggunakan triple phytagoras sebagai berikut:

a = 5 cm
b = 12 cm

c^2 = a² + b²
c^2 = 5² + 12²
c^2 = 25 + 144
c^2 = 169
c = √169
c = 13

Sehingga, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 13 sentimeter.

Baca juga: Soal Sudut Istimewa Trigonometri

Contoh bilangan yang merupakan triple phytagoras lainnya adalah:

• 3, 4, dan 5
• 5, 12, dan 13
• 6, 8, dan 10
• 7, 24, dan 25
• 8, 15, dan 17
• 9, 12, dan 15
• 10, 24, dan 26