Rumus Persamaan Garis Lurus dari Titik yang Dilaluinya

KOMPAS.com – Garis lurus kerap kali digambar di atas koordinat kartesian. Bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus melalui titik yang dilewatinya? Kita dapat menentukan persamaannya dengan rumus persamaan garis lurus dari grafik sebagai berikut!

Hal pertama yang harus dilakukan untuk menentukan persamaan garis lurus adalah memperhatikan titik yang dilalui garis. Rumus persamaan garis lurus berbeda jika ada satu atau dua titik yang dilaluinya.

Rumus persamaan garis lurus melalui satu titik

Jika suatu garis lurus melalui satu titik, maka titik tersebut adalah (x1, y1). Dalam kasus seperti ini, biasanya kemiringan atau gradien garis (m) diketahui.

Baca juga: Cara Menentukan Gradien dari Persamaan Garis

Dilansir dari mathcentre, titik dan gradien tersebut dimasukkan ke dalam bentuk umum persamaan garis sebagai berikut:

y = mx + c … persamaan (1)

Nilai c dapat dipindah ruaskan dan nilai x serta y diganti menjadi titik (x1, y1) yang dilewati garis sebagai berikut:

C = y1 – mx1 … persamaan (2)

Nilai c pada persamaan (2) kemudian dapat disubtitusikan ke dalam persamaan (1), menjadi:

Y = mx + y1 – mx1 … persamaan (3)

Sehingga, rumus persamaan garis lurus melalui satu titik adalah sebagai berikut:

y – y1 = m (x – x1) … persamaan (4)

Dengan,
m: gradien garis
x1: kedudukan titik terhadap sumbu x
y2: kedudukan titik terhadap sumbu y

Baca juga: Sifat-sifat Gradien Garis Lurus

Rumus persamaan garis lurus melalui dua titik

Jika suatu garis lurus melalui dua titik dan tidak diketahui nilai gradiennya, maka perhitungannya juga akan berbeda. Dilansir dari Cuemath, gradien adalah rasio selisih koordinat y dan selisih koordinat x.

Jika garis melalui dua buah titik yaitu titik (x1, y1) dan titik (x2, y2), maka gradiennya rasio selisih titik pertama dan titik kedua pada sumbu y dibagi dengan selisih titik pertama dan titik kedua pada sumbu x.

m = (y2 – y1) / (x2 – x1) … persamaan (5)