Pengertian Faktor Prima dan Contoh Soalnya

KOMPAS.com – Dalam ilmu matematika, setiap bilangan memiliki faktor pembentuknya. Selain faktor-faktor biasa, ada juga yang disebut sebagai faktor prima. Apakah faktor prima dan bagaimana cara mencarinya? Untuk mengetahuinya, simaklah penjelasan di bawah ini!

Pengertian faktor prima

Faktor prima adalah faktor-faktor suatu bilangan yang merupakan bilangan prima. Melansir dari Cuemath , bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua, yaitu satu dan bilangan itu sendiri.

Misalnya angka 2, angka 2 memiliki dua faktor yaitu 1 dan 2. Angka 1 merupakan bilangan prima karena hanya satu faktor yaitu dirinya sendiri. Sehingga faktor prima dari bilangan 2 adalah 2.

sedangkan 6 bilangan prima, berikut adalah faktorisasi bilangan 6:

6 = 1 x 6
6 = 2 x 3
6 = 3 x 2
6 = 6 x 1

Baca juga: Cara Menghitung Tekanan Hidrostatis dan Contoh Soalnya

Dari faktorisasi tersebut didapat bahwa bilangan 6 memiliki 5 faktor yaitu 1, 2, 3, 4, dan 6. Faktor prima bilangan 6 adalah 2 dan 3. Adapun, 4 faktor prima karena tidak tergolong bilangan prima (memiliki lebih dari dua faktor yaitu 1 , 2, dan 4).

Contoh soal faktor prima

Untuk lebih memahami tentang faktor prima, berikut adalah contoh bilangan prima beserta penjelasannya!

Contoh soal 1

Banyaknya anggota dari himpunan bilangan faktor prima dari 30 adalah …

Jawaban:

Untuk mengetahui banyaknya anggota himpunan tersebut, kita harus terlebih dahulu mengetahui faktornya terlebih dahulu. Dilansir dari BBC , ada banyak cara untuk mencari faktor prima namun yang paling umum adalah menggunakan pohon faktor sebagai berikut:

Baca juga: Contoh Soal Jenis-jenis Bilangan

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Pohon faktor bilangan 30

Yang merupakan faktor prima pada pohon Faktor tersebut adalah bilangan yang dilingkari. Sehingga banyaknya anggota himpunan faktor prima dari 30 adalah 3 , yaitu bilangan 2, 3, dan 5.

Contoh soal 2

Berapakah faktorisasi prima dari 36?

Jawaban:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Pohon faktor bilangan 36

Maka didapatkan faktorisasi prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3². Sehingga, faktor prima dari 36 adalah 2 dan 3.

Baca juga: Memecahkan Soal Bilangan Kuadrat

Contoh soal 3

Bilangan berpangkat 4 pada faktorisasi prima 810 adalah …

Jawaban:

Untuk mengetahui jawabannya, kita harus menemukan faktor prima dari 810 terlebih dahulu.

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Pohon faktor bilangan 810

Menurut pohon faktor di atas, faktor prima dari bilangan 810 adalah 2, 3, 3, 3, 3, dan 5. Atau dapat ditulis dengan:

Faktorisasi prima 810 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 = 2 x 3^4 x 5.

Sehingga, bilangan berpangkat 4 pada faktorisasi prima 810 adalah 3.