Cara Menghitung Luas Permukaan Bola

KOMPAS.com - Bola adalah bangun ruang tiga dimensi. Ini berarti selain memiliki luas permukaan, bola juga memiliki volume.

Pada materi kali ini kita akan mempelajari cara menghitung luas permukaan bola.

Dilansir dari The Story of Mathemathics, luas permukaan bola sama dengan empat kali luas lingkaran dengan jari-jari yang sama.

Jika luas lingkaran adalah phi dikalikan kuadrat jari-jarinya, maka luas permukaan lingkaran adalah:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Rumus luas permukaan bola

L = luas permukaan bola (m²)
4 = konstanta
π = phi (3,14 atau 22/7)
r = jari-jari bola (m)

Untuk lebih memahami bagaimana cara menentukan luas permukaan bola, yuk kita simak pembahasan soal di bawah ini!

Baca juga: Cara Menghitung Luas Lingkaran

Contoh Soal

Berapakah luas permukaan bola yang berdiameter 40 cm jika π nya adalah 22/7?

Jawaban:

Dari soal diketahui bahwa diameter bola tersebut adalah 40 cm. Ingatlah bahwa jari-jari adalah setengah dari diameternya, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah:

r = ½ d = ½ 40 cm = 20 cm

Setelah diketahui jari-jarinya, maka luas permukaan bola dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut!

L = 4 π r²
= 4 x 22/7 x 20²
= 4 x 22/7 x 400
= 35.200/ 7
= 5.028,57 cm²

Berapakah luas permukaan setengah bola padat dengan jari-jari 7 cm?

Jawaban:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Setengah bola padat

Luas permukaan setengah bola = ½ luas permukaan bola
                                                 = ½ 4 π r²
                                                 = 2 π r²

Namun karena bola tersebut adalah bola padat, maka bola memiliki alas yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari yang sama persis.

Maka alas lingkaran bola padat juga harus diperhitungkan. Sehingga rumus luas permukaan setengah bola padat adalah:

L=2 π r² + luas lingkaran
= 2 π r²+ π r²
= 3 π r²
= 3 x 3,14 x 7 x 7
= 9,42 x 49
= 461,58

Maka didapatkan bahwa luas permukaan setengah bola padat berjari-jari 7 cm adalah 461,58 cm².