Cara Menghitung Luas Lingkaran

KOMPAS.com - Lingkaran merupakan bangun dua dimensi yang tidak memiliki sudut dan hanya memiliki satu sisi lengkung.

Keliling lingkaran dihitung dengan cara mengalikan bilangan phi dengan diameternya. Lalu bagaimanakah cara menghitung luas lingkaran?

Luas Lingkaran

Dilansir dari Study, luas adalah istilah matematika yang didefinisikan sebagai jumlah ruang dua dimensi yang diambil oleh suatu benda.

Maka luas lingkaran adalah keseluruhan area di dalam sisi lengkungan lingkaran dengan mengalikan nilai phi dengan kuadrat dari jari-jarinya.

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Rumus luas lingkaran

Contoh Soal

1. Tentukan luas lingkaran dengan diameter 42 cm!

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Lingkaran berdiameter 42 cm

Untuk menentukan luas lingkaran tersebut, kita harus mengetahui jari-jarinya terlebih dahulu. Jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter lingkaran, maka jari-jarinya adalah 21 cm.
L= µ x r^2
= 22/7 (21 x 21)
= 22/7 (441)
= 22 x 63
= 1.386 cm^3
Sehingga didapatkan bahwa luas lingkaran berdiameter 28 sentimeter adalah seluas 1.386 sentimeter kubik.

Baca juga: Menentukan Percepatan Sentripetal dari Putaran dan Diameter Lingkaran

2. Jika suatu lingkaran memiliki keliling sepanjang 88 cm, berapakah luas lingkaran tersebut? (µ= 3,14)

Jawaban:

Untuk mengetahui luas lingkaran tersebut, kita harus mencari nilai jari-jarinya terlebih dulu dengan cara mencari diameternya.
   K= µ d
88 = 3,14 x d
  d = 88 : 3,14
  d = 28 cm

Jika diameternya adalah 28 cm, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah setengah diameternya yaitu 14 cm. Setelah diketahui jari-jarinya, barulah kita dapat menghitung luas lingkaran tersebut.
L = µ x r^2
   = 3,14 (14 x 14)
   = 22/7 (196)
   = 22 x 28
   = 616 cm^3

Sehingga didapatkan bahwa luas lingkaran berdiameter 28 sentimeter adalah seluas 616 sentimeter kubik.

3. Tentukan luas dari bagian yang diarsir dari gambar berikut!

osnipa.com Luas Bangun ruang yang diarsir

Gambar tersebut menunjukkan satu buah bidang segiempat yang didalamnya terdapat empat buah seperempat lingkaran. Pada gambar tersebut 4 buah seperempat lingkaran sama saja dengan 1 buah lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Maka luas bagian yang diarsir akan sama dengan luas segi empat dikurangi dengan luas lingkaran.

Luas daerah yang diarsir = Luas segiempat – Luas Lingkaran
                                       = (sisi x sisi) – (µ x r^2)
                                       = (14 x 14) – (22/7 (7 x 7))
                                       = 196 – (22/7 (49))
                                       = 196 – (22 x 7)
                                       = 196 - 154
                                       = 42
Maka luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah seluas 42 centimeter kuadrat.