Contoh Soal Pembuktian Induksi Matematika

KOMPAS.com - Dilansir dari Schaum's Outline of Theory and Problems of College Mathematics Third edition (2004) oleh Frank Ayres dan Philip A Schmidt, induksi matematika merupakan tipe pemikiran di mana beberapa kesimpulan yang telah diambil dapat dibuktikan benar atau salahnya.

Berikut merupakan contoh soal beserta pembahasannya untuk pembuktian dengan induksi matematika.

Tuliskan 3 contoh soal tentang pembuktian dengan menggunakan induksi matematika.

• KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Soal pertama tentang pembuktian dengan induksi matematika

Pembuktian untuk n=1

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pembuktian untuk n=1

Pembuktian untuk n=k

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pembuktian untuk n=k

Baca juga: Tunjukkan dengan Induksi Matematika Bahwa n<2^n

Pembuktian untuk n=k+1

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pembuktian untuk n=k 1

FREEPIK Ilustrasi pelajaran matematika di kelas.

• 2+4+6+8…+2n=n(n+1)

Pembuktian untuk n=1

2n=n(n+1)
2(1)=1(1+1)
2=2→terbukti

Pembuktian untuk n=k

2+4+6+8…+2k=k(k+1)

Pembuktian untuk n=k+1

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pembuktian untuk n=k 1

Baca juga: Buktikan dengan Induksi Matematika 2^n>2n untuk Setiap n Bilangan Asli

• KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Soal ketiga tentang pembuktian dengan induksi matematika

Pembuktian untuk n=1

FREEPIK/BAUDUCCO Ilustrasi perlengkapan belajar matematika.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pembuktian untuk n=1

Pembuktian untuk n=k

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pembuktian untuk n=k

Pembuktian untuk n=k+1

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pembuktian untuk n=k 1

Baca juga: Buktikan dengan Induksi Matematika untuk Semua Bilangan Asli n