Cara Menentukan Invers Matriks 2x2 dan 3x3

KOMPAS.com - Dilansir dari Generalized Inverses: Theory and Applications (1974) oleh Adi Ben dan Thomas Greville, suatu matriks memiliki invers hanya jika ia matriks persegi, dan jika ia termasuk nonsingular.

Secara umum invers dari suatu matriks memiliki beberapa sifat, yaitu:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Sifat pada invers matriks

Dikutip dari Matrices in Engineering Problems oleh Marvin J Tobias, invers dari suatu matriks diperoleh dari adjoint matriks yang dibagi dengan determinan matriks tersebut.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan umum untuk menentukan invers matriks

Invers Matriks 2x2

Misalkan terdapat suatu matriks 2x2 dengan elemennya adalah a, b, c, dan d sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Matriks dengan ordo 2x2

Baca juga: Konsep Matriks: Notasi, Elemen, Baris, Kolom dan Ordo

Matriks adjoint adalah transpose dari matriks kofaktor, yang kolomnya berisi kofaktor baris elemen matriks. Pada matriks 2x2, adjointnya adalah sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Adjoint pada matriks dengan ordo 2x2

Sedangkan detereminan dari matriks 2x2 adalah ad-bc. Sehingga invers matriksnya adalah:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Invers pada matriks dengan ordo 2x2