Dimensi Tiga: Menentukan Jarak Titik dengan Bidang

KOMPAS.com - Sebelumnya pasti kalian telah mengetahui apa itu dimensi tiga. Pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari mengenai bagaimana cara menentukan jarak antara titik dengan bidang pada dimensi tiga.

Simak ilustrasi di bawah ini. Jarak titik A dengan bidang p, dimana titik A berada di luar bidang p, adalah panjang garis AA'. Titik A' diperoleh dari proyeksi titik A pada bidang p, yang mana titik A harus tegak lurus dengan bidang p.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Ilustrasi jarak titik A dengan bidang p, dimana jaraknya adalah AA'

Mari simak studi kasus pada bangun ruang kubus di bawah agar kita dapat menerapkan konsep menentukan titik dengan bidang pada dimensi tiga.

Baca juga: Bidang Miring: Definisi dan Keuntungan Mekanik

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Ilustrasi bangun ruang kubus ABCD.EFGH, dan membentuk bidang ADGF

Misalkan diketahui kubus ABCD.EFGH seperti gambar di atas, dengan panjang rusuknya adalah 6 cm. Titik A, titik D, titik G, dan titik F dihubungkan sehingga membentuk bidang ADGF. Coba tentukanlah jarak antara titik B ke bidang ADGF.

Dikutip dari Mathematical Dictionary (1857), langkahnya adalah dengan menentukan panjang ruas garis yang tegak lurus bidang ADGF dan melalui titik B. Mari perhatikan ilustrasi proyeksi titik B ke bidang ADGF.

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Ilustrasi bangun ruang kubus ABCD.EFGH, untuk menentukan jarak titik B ke bidang ADGF

studiobelajar.com ilustrasi dimensi tiga.

Baca juga: Akibat Perang Dunia II di Berbagai Bidang

Pada gambar, panjang ruas BT adalah tegak lurus bidang ADGF. Maka jarak titik B ke bidang ADGF adalah ruas garis BT.

Panjang ruas BT jika diamati, memiliki bentuk segitiga ATB, dimana siku-siku di titik T. Panjang AT adalah panjang setengah dari diagonal bidang ABFE, yaitu 3√2.

Sehingga selanjutnya kita dapat menentukan panjang ruas BT dengan menggunakan Teorema Phytagoras:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Pembahasan menentukan panjang TB

Baca juga: Pengertian Seni Rupa Dua Dimensi dan Unsur Fisiknya