Disjungsi Inklusif dan Disjungsi Eksklusif: Pengertian dan Contohnya

KOMPAS.com – Disjungsi adalah pernyataan dalam logika matematika yang berisikan dua proposisi. Menurun kebenaran kedua proposisinya, disjungsi dibagi menjadi dua yaitu disjungsi inklusif dan disjungsi eksklusif.

Disjungsi inklusif

Disjungsi berupa pernyataan majemuk di mana dua proposisinya dibandungkan dengan kata “atau”. Proposisi yang pertama biasanya dilambangkan dengan “p” dan proposisi kedua dilambangkan dengan “q”.

Dilansir dari Philosophy Pages, disjungsi inklusif bernilai benar jika salah satu atau kedua proposisinya bernilai benar.

Adapun, disjungsi inklusif akan bernilai salah hanya jika kedua proposisinya bernilai salah. Hal tersebut karena kedua proposisi disjungsi inklusif bernilai benar.

Baca juga: Negasi, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi

Tabel kebenaran disjungsi inklusif

Contoh disjungsi inklusif

Contoh disjungsi inklusif adalah “Maya membawa pulpen atau pensil”. Kalimat majemuk tersebut adalah disjungsi inklusif jika Maya benar membawa pulpen, namun benar juga bahwa Maya membawa pensil. Sehingga, kedua proposisinya bernilai benar.

Baca juga: Konvers, Invers, dan Kontraposisi: Pengertian beserta Contohnya

Contoh lain disjungsi inklusif adalah:

• Segi enam adalah bangun datar banyak sisi atau poligon.
• Sistem pernapasan menghirup oksigen atau mengembuskan karbon dioksida.
• Hewan amfibi dapat hidup di darat atau di air.
• Taylor Swift adalah seorang penyanyi atau penulis lagu.
• Angka dua adalah bilangan genap atau bilangan prima.

Disjungsi eksklusif

Jenis disjungsi yang kedua adalah disjungsi ekslusif. Dilansir dari Oxford Reference, disjungsi eksklusif hanya bernilai benar jika salah satu proposisinya saja yang benar.

Adapun, disjungsi eksklusif akan bernilai salah jika kedua proposisi benilai benar atau bernilai salah. Hal tersebut dikarenakan salah satu proposisi dalam disjungsi eksklusif tidak benar.

Baca juga: Modus Ponens, Modus Tollens, dan Silogisme dalam Inferensi Logika

Tabel kebenaran disjungsi eksklusif

Contoh disjungsi eksklusif

Contoh disjungsi eksklusif adalah “Maya dapat memilih jurusan teknik fisika atau teknik geologi”. Kalimat majemuk tersebut adalah disjungsi ekslusif karena Maya tidak bisa memilih kedua jurusan dan hanya bisa memilih satu jurusan.

Artinya, saat satu proposisi benar (Maya memilih jurusan teknik fisika). Berarti proposisi lainnya (Maya memilih jurusan teknik geologi) bernilai salah.

Baca juga: Contoh Soal Kontraposisi dan Pembahasannya dalam Logika Matematika

Contoh disjungsi ekslusif lainnya adalah:

• Surat tersebut berisi pengunguman lulus atau tidak.
• Radi dapat memilih masuk ke SMA atau SMK.
• Maya lahir di kota Malang atau Surabaya.
• Lingkaran adalah bangun ruang atau bangun datar.
• Angka dua adalah bilangan genap atau bilangan ganjil.