Menentukan Kecepatan Linear Roda C Jika Roda A diputar 15 rad/s

KOMPAS.com - Gerak melingkar beraturan berkaitan dengan hubungan pada roda-roda. Bagaimanakah penerapannya dalam suatu studi kasus? Salah satu diantaranya akan kita bahas pada contoh soal ini.

Soal dan Pembahasan

Sistem roda-roda menunjukkan roda B dan roda C sepusat, sedangkan roda B dan roda A dihubungkan dengan tali. Roda A, B, dan C memiliki jari-jari dengan masing-masingnya 30 cm, 15 cm dan 40 cm. Jika roda A diputar dengan kecepatan sudut 15 rad/s, tentukan kecepatan linear roda C!

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Roda A dan B yang dihubungkan dengan rantai, serta roda B dan C yang dihubungkan seporos

Permasalahan di atas terkait menentukan kecepatan linear, yang penyelesaiannya dilakukan dengan menggunakan konsep hubungan pada roda dalam gerak melingkar beraturan.

Dilansir Bedah Fisika Dasar (2018), pada dasarnya terdapat tiga jenis hubungan roda-roda, yaitu hubungan roda seporos (sepusat), roda bersinggungan, dan roda yang dihubungkan dengan sabuk atau rantai.

Baca juga: Ceritakan Lika-liku Kehidupan, Kelompok Penerbang Roket Rilis Singel Bertajuk Roda Gila

Pada hubungan roda seporos, kecepatan sudut roda A sama dengan kecepatan sudut roda B.
ωA = ωB
vA/rA = vB/rB

Pada hubungan roda bersinggungan, kecepatan linear roda A sama dengan kecepatan linear roda B.
vA = vB
ωArA = ωBrB

Pada hubungan roda dengan sabuk atau rantai, kecepatan linear roda A sama dengan kecepatan linear roda B.
vA = vB
ωArA = ωBrB

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.

Diketahui

- Jari-jari roda A (rA) = 30 cm = 0,3 m,
- Jari-jari roda B (rB) = 15 cm = 0,15 m,
- Jari-jari roda C (rC) = 40 cm = 0,4 m,
- Kecepatan sudut roda A (ωA) = 15 rad/s.

Baca juga: Komponen Roda Sisi Kiri Truk Lebih Sering Rusak, Mitos atau Fakta?

Ditanyakan

Kecepatan linear roda C (vC)?

Penyelesaian

• Hubungan roda A dan B (hubungan roda dengan sabuk atau rantai)

vA = vB
(ωA)(rA) = (ωB)(rB)
(15)(0,3) = (ωB)(0,15)
ωB = (15)(0,3)/(0,15)
ωB = 30 rad/s

• Hubungan roda B dan C (hubungan roda satu poros)

ωB = ωC
ωB = vC/rC
30 = vC/0,4
vC = (30)(0,4)
vC = 12 m/s

Sehingga kecepatan linear roda C adalah 12 m/s.