Aplikasi Turunan: Kecepatan dan Percepatan

KOMPAS.com - Apakah kalian mengetahui bagaimana cara menentukan kecepatan dan percepatan pada suatu fungsi dengan menggunakan konsep turunan?

Dilansir dari Differential Equations (2010) oleh Vasishtha dan Sharma, persamaan turunan merupakan persamaan yang berisi variabel dependen dan independen serta turunan yang berbeda dari variabel dependen.

Menurut Differential Equations (2006) oleh Hari Kishan, solusi dari persamaan turunan adalah hubungan fungsional antara variabel yang terlibat, yang memenuhi persamaan tersebut.

Salah satu aplikasi dari konsep turunan adalah menentukan kecepatan dan percepatan pada suatu fungsi.

Baca juga: Gerak Melingkar Berubah Beraturan dan Percepatan Tangensial

Pada dasarnya, konsep turunan dalam kecepatan dan peracepatan suatu fungsi berkaitan dengan konsep turunan pada fungsi naik atau turun, nilai optimum (maksimum atau minimum), serta titik belok pada suatu fungsi.

Umumnya kecepatan merupakan jarak per selang waktu tempuh suatu objek yang sedang bergerak. Namun pada konsep turunan, kecepatan dapat ditentukan dari fungsi jarak tempuh lintasan, yaitu dengan menentukan turunan pertamanya.

Secara matematis, kecepatan dengan konsep turunan dapat ditulis:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan kecepatan dengan konsep turunan

Sederhananya hubungan kecepatan dan jarak dengan konsep turunan adalah sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan yang menyatakan kecepatan sama dengan turunan pertama dari jarak tempuh

Baca juga: Percepatan Sentripetal pada Gerak Melingkar Beraturan

Percepatan merupakan perubahan kecepatan per selang waktu tempuh suatu objek yang bergerak. Namun pada konsep turunan, percepatan dapat ditentukan dari turunan kedua fungsi jarak tempuh lintasan maupun dari turunan pertama fungsi kecepatan.

Secara matematis, percepatan dengan konsep turunan dapat ditulis:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan percepatan dengan konsep turunan

Sederhananya hubungan percepatan dengan kecepatan dan jarak dengan konsep turunan adalah sebagai berikut:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan yang menyatakan percepatan sama dengan turunan pertama dari kecepatan dan turunan kedua dari jarak tempuh